package leetCode;

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 70 爬楼梯
 动态规划

 假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
 每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

 示例 1：
 输入：n = 2
 输出：2
 解释：有两种方法可以爬到楼顶。
 1. 1 阶 + 1 阶
 2. 2 阶

 示例 2：
 输入：n = 3
 输出：3
 解释：有三种方法可以爬到楼顶。
 1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
 2. 1 阶 + 2 阶
 3. 2 阶 + 1 阶

 提示：
 1 <= n <= 45
 */
public class ClimbStairs {
    public static void main(String[] args) {

    }

    //递归，但是超时
    public static int climbStairs1(int n) {
        if (n == 0) return 0;
        if (n == 1) return 1;
        if (n == 2) return 2;
        return climbStairs1(n-1) + climbStairs1(n-2);
    }

    //动态规划，100/24，考试的题，当时光想的用数学思路了，其实用累加的方式也可以，第N阶的方式就是N-1阶的方式然后走一阶或者N-2的方法走两阶
    public static int climbStairs2(int n) {
        if (n == 0) return 0;
        if (n == 1) return 1;
        if (n == 2) return 2;
        int dp[] = new int[n+1];
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        for (int i = 3;i < n+1;i++) {
            //走到dp[i-1]阶的时候再走一阶，或者走到dp[i-2]阶的时候再走两阶，加起来就是所有方法
            dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
        }
        return dp[n];
    }
}
